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Resúmenes

 

1. Una introducción a la teoría de nudos aleatorios.

 

Javier Arsuaga, University of California, Davis.

 Los polímeros lineales tienen una probabilidad no trivial de anudarse.  En este curso presentaré de forma introductoria algunos modelos matemáticos que permiten estudiar el anudamiento aleatorio de polímeros (en particular del DNA)  y presentaré en detalle el clásico teorema de Sumners y Whittington que demuestra que la probabilidad de anudamiento crece de forma exponencial con la longitud del polímero. Terminaremos el curso visitando nuevas aplicaciones de la teoría aleatoria de nudos a la estructura de genomas y otros problemas abiertos.  

 

2. Branched covering spaces in low dimensional topology.

 

Mike Hilden, University of Hawaii

In this short course we shall study the role of branched covering spaces in knot theory and 3-manifold theory. We shall define universal knots and universal groups and indicate why such things exist. The emphasis will be on understanding examples as opposed to giving detailed proofs.

 

3. Introducción a la teoría de los nudos.

 

Jesús Rodríguez Viorato, CIMAT

En este minicurso veremos un breve repaso histórico de la teoría de nudos para posteriormente adentrarnos al estudio de los nudos, ¿qué son?'¿y qué se sabe de ellos? Son las preguntas que principalmente nos enfocaremos en responder al tiempo que aprendemos a calcular algunos invariantes como el polinomio de Jones.  Estos son los temas que cubriremos:

  • Historia de los nudos
  • Definición de nudo
  • Movidas de Reidemeister
  • El número de enlace
  • El número de desanudamiento y número de cruce
  • 3-coloreabilidad
  • Polinomio de Jones (Kauffman bracket)
  • Algunas propiedades del Polinomio de Jones