MINICURSOS
Araceli Guzmán Tristán
Resumen: En este minicurso nos enfocaremos en comprender los conceptos, resultados principales y problemas abiertos en cirugía de nudos. En la primera parte, trabajaremos con definiciones y propiedades básicas de nudos, superficies y 3-variedades. En la segunda parte, platicaremos qué es, cómo surgió y para qué se utiliza la cirugía de nudos. En la tercera parte, hablaremos sobre problemas abiertos y, si el tiempo lo permite, revisaremos una técnica combinatoria, llamada "las gráficas de intersección" para abordar problemas de cirugía.
Jose Andrés Rodríguez Migueles
Título: De curvas en superficies a complementos de enlaces".
Presentación
Resumen:
1. Curvas cerradas en posicion mínima en el toro y toro con una ponchadura.
2. Entender el tangente unitario de esas dos superficies y clases de isotopia de levantamientos de las curvas anteriores en el tangente unitario.
3. Platicar del tipo de homeomorfismo del complemento, descomposicion JSJ y volumen de sus pedazos hiperbolicos.
PLÁTICAS
Luis Celso Chan Palomo
Título: JSJ de cubos con asas anudados de g ́enero 2.
PresentaciónResumen: Un cubo con asas V es una 3-variedad compacta orientable que contiene una colección disjunta de discos esenciales tal que la variedad que se obtiene al cortar por los discos es una 3-bola. El género de V se define como el género de la superficie de su frontera. Un cubo con asas de género g encajado en la 3-esfera S^3 se denomina cubo con asas anudado de género g. Notar que si g = 1 el estudio de los cubos con asas anudados coincide con la teoría clásica de nudos. En esta plática estamos interesados en los exteriores E(V) de cuboscon asas de género 2 en la 3-esfera que no contienen discos, esferas y toros esenciales. El objetivo es describir las posibilidades de la descomposición deJaco-Shalen y Johannson (JSJ) de estos exteriores E(V ) usando gráficas con etiquetas.
Bruno Aarón Cisneros de la Cruz
Título: Simetrías, trenzas y nudos. Presentación
Resumen: Uno de los sueños de Artin a principios del siglo pasado era construir invariantes de nudos a través de los grupos de trenzas, este sueño obtuvo una respuesta hasta finales del siglo con el trabajo de Jones y desde entonces los grupos de trenzas han sido ampliamente usado para estudiar nudos, enlaces y sus generalizaciones. En esta charla hablaré sobre los grupos de trenzas y de cómo a partir de su relación con las simetrías podemos construir y estudiar invariantes de nudos.
José Angel Frías García
Título: Polinomios de gráficas listón y descomposiciones de Heegaard de 3-variedades.
Presentación
Resumen: Dado un diagrama de Heegaard de una 3-variedad, se puede construir una gráfica encajada celularmente en la superficie de Heegaard correspondiente. Hay varios polinomios que se pueden calcular para dicha gráfica y que toman en cuenta el encaje en la superficie, por ejemplo, el polinomio listón o el polinomio de Penrose. En el caso de espacios lente, la construcción descrita produce invariantes polinomiales de dichos espacios.
María de los Angeles Guevara Hernández
Título: Familias de nudos e invariantes numéricos.
Presentación
Resumen: En esta plática, estudiaremos algunos invariantes numéricos de nudos y enlaces que son difíciles de calcular, o bien que no sé conoce su comportamiento al considerar las propiedades de sus diagramas. Para entender mejor estos invariantes, se construirán familias infinitas de nudos las cuales han sido útiles para determinar el valor de estos invariantes.
Sebastián Zapata Rendón
Título: Nudos en 3-variedades de contacto. Presentación
Resumen: Si consideramos una 3-Variedad cerrada y orientable, Martinet probó en los 70’s que siempre podemos encontrar una distribución no integrable de hiperplanos, llamada estructura de contacto. El objetivo de esta charla es dar una introducción a la teoría de nudos en 3-variedades de contacto, los invariantes clásicos rot, tb, sl; y algunos resultados relevantes.
